Czego or Kogo?

The genitive (dopełniacz) answers the questions kogo? (of whom?) and czego? (of what?). The first refers to people, the second to things.

When to use the genitive

1. Possession: To jest pokój mojego brata. (This is my brother's room.)
2. After a negated verb, instead of the accusative: Nie mam samochodu. (I don't have a car.) Nie ma mleka. (There is no milk.)
3. After amounts: butelka wody (a bottle of water), kilo jabłek (a kilo of apples), dużo czasu (a lot of time).
4. After numbers from 5 up: pięć domów (five houses), sześć kaczek (six ducks). After 2, 3 and 4 the noun stays in the nominative plural: cztery kaczki (four ducks).
5. After some verbs: szukać (to look for), słuchać (to listen to), potrzebować (to need), używać (to use), uczyć się (to learn), bać się (to be afraid of): Szukam gazety. (I'm looking for a newspaper.)
6. After prepositions such as bez (without), dla (for), do (to), od (from), z (out of), obok / koło (next to), niedaleko (not far from), podczas (during), u (at someone's place): Mieszkam niedaleko szkoły. (I live near the school.)
7. In time expressions: pewnego dnia (one day), każdego roku (every year).

Singular endings

• Masculine nouns take -a or -u. Nouns for people and animals take -a: kot → kota, brat → brata. Many inanimate nouns take -u: dom → domu, samochód → samochodu, but others take -a: nos → nosa, but → buta.
• Neuter nouns take -a: okno → okna, dziecko → dziecka. Nouns in -ę lengthen the stem: zwierzę → zwierzęcia, imię → imienia, ramię → ramienia. Nouns in -um do not change: muzeum → muzeum.
• Feminine nouns take -y or -i: kobieta → kobiety, noc → nocy. After k, g and soft consonants the ending is -i: książka → książki, droga → drogi, ziemia → ziemi. Nouns in -ja and -ia take -ji/-ii: telewizja → telewizji, kategoria → kategorii.

Plural endings

• Masculine nouns usually take -ów: dom → domów, student → studentów. Nouns ending in a soft consonant or in -cz, -sz, -rz, -ż often take -i or -y: nauczyciel → nauczycieli, klucz → kluczy.
• Feminine and neuter nouns usually drop the final vowel and take no ending: kobieta → kobiet, gazeta → gazet. Often an e is inserted, and o can change to ó or ę to ą: książka → książek, okno → okien, osoba → osób, ręka → rąk, zwierzę → zwierząt. Some take -i/-y: noc → nocy, lekcja → lekcji; nouns in -um take -ów: muzeum → muzeów.

Adjectives

• masculine and neuter singular: -ego: nowy dom → nowego domu
• feminine singular: -ej: nowa książka → nowej książki
• plural: -ych, or -ich after k, g and soft stems: nowe domy → nowych domów, drogie samochody → drogich samochodów