Can: мочь, уметь, знать

English can has three Russian equivalents:

• уметь: a skill you have learned: Я умею плавать (I can swim). Forms: умею, умеешь, умеет, умеем, умеете, умеют; past умел, умела.
• мочь: possibility, permission or circumstances: Я не могу прийти, я болею (I can't come, I'm ill). Also polite requests: Вы можете говорить помедленнее? Forms: могу, можешь, может, можем, можете, могут; past мог, могла, могли.
• знать: to know facts, people, places and languages. It is followed by a noun or a question word, never by an infinitive: Ты знаешь, где он живёт?

Quick test: if the ability had to be learned, use уметь; if something allows or prevents it right now, use мочь.